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quadrant

These are angles in different quadrants but with the same magnitude or value. They could be negative or positive, acute, obtuse, or reflex. For angles negative or greater than 360º, such angles are resolved by subtracting 360º when greater or adding 360º when it is negative.

Example 1

Given the angles below:

(i). Decide the quadrant
(ii). Express its equivalent where applicable

(a) 288º
(b) -293º  
(c) 191º
(d) 167º
(e) 635º
(f) 490º
(g) -610º

Solution

(ai) 288º – 4th quadrant

288 e1622493867258

(aii) 288º = -72º

72 e1622531849373

(bi) This is less than 0º, so we add 360º

-293º + 360º = 67º

-293º – 1st quadrant

293 e1622527351232

(bii) -293º = 67º

672 e1622527589465

(ci) 191º – 3rd quadrant

191 e1622527808206

(cii) 191º = -169º

169 e1622528111626

(di) 167º = 2nd quadrant

167 e1622530224919

(dii) 167º = -193º

193 e1622530466251

(ei) 630º is greater than 360º so we subtract 360º

635º – 360 = 275º

4th quadrant

(eii) 630º = 275º

275 e1622530959965

(fi) 490º – 2nd quadrant

(fii) 490º = 130º

130 e1622531492745

(gi) -610º is less than 0º, so we add 360º

-610º + 360º = -250º

This is still less than 0 so we add 360 again

-250º + 360º = 110º

-610º 2nd quadrant

(gii) -610o = 110o

110 e1622531452174

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